Mathematik begreifen

Der Lehr- und Lernvorgang für Mathematik in Anlehnung an das Stufenmodell von Piaget:

Die Phasen sind sehr vereinfacht dargestellt. In der Praxis gibt es natürlich viele Zwischenstufen. Vor allem das Montessori-Prinzip geht konsequent vom konktreten zum Abstrakten in vielen Zwischenschritten. 

Phase 1: Konkretes Handeln
Hier werden nonverbal Alltagshandlungen durchgeführt.

Zur Bewältigung der Phasen sind u. a. bestimmte Voraussetzungen und Fähigkeiten erforderlich:

Wahrnehmung von Körperlage und Körperschema konzentrierte Aufmerksamkeit  Augen-Hand-Koordination  taktile Diskriminationsfähigkeit  Bewegungsplanung  Kraftdosierung  visuelle Wahrnehmungsleistungen  visuelles Vorstellungsvermögen und Erinnerung  Muskeltonusregulation  Überkreuzung der Mittellinie  Selbstvertrauen, -sicherheit Selbstkontrolle  Selbsteinschätzung  und anderes mehr

Phase 2:  Bildhafte und statische Darstellung der Rechenoperationen im Schulbuch
Hier muss sich das Kind schon vorstellen können, was davor und danach war. Ebenso geschieht sprachliche Verknüpfung zwischen konkreter Handlung und theoretischem Begriff und den Ziffern

Außer den obengenannten Lernvoraussetzungen kommen jetzt noch weitere dazu:

Vorstellung des Handlungsablaufs  visuelles, motorisches, auditives Gedächtnis  konzentrierte Aufmerksamkeit  Figur-Grund-Wahrnehmung Erkennen von Strukturen Unterscheidung von Wichtigem und Unwichtigem Sprachverständnis  akustische Diskriminationsfähigkeit  feinmotorische Fähigkeiten   u.v.a. mehr

Phase 3: Verkürzung auf ausschließliche ziffernmäßige Handhabung 

visuelle Vorstellung der Operationen  seriales, auditives, motorisches, visuelles Gedächtnis  operatives Abstraktionsvermögen  Konzentrationsfähigkeit Ausdauer  Lateralität  wie oben u.v.a. mehr

Phase 4: Bloße Vorstellung und Automatisierung

Assoziationsgedächtnis  Abstraktionsfähigkeit  Vorstellungskraft  wie oben u.v.a. mehr

 

Fähigkeiten und Wahrnehmungsleistungen als Grundvoraussetzung zur Bewältigung der Phasen:

Der Lernerfolg, also wie gut eine jede Phase/Stufe bewältigt wird, ist abhängig von der jeweiligen Verarbeitung und dem Reifungsgrad der vorigen Phase/Stufe. Ein Kind das also Bruchrechnen lernen soll, muss schon früh in seinem Leben viele sensomotorische Grunderfahrungen (z.B. Brot teilen) gemacht haben, damit es sich eine innere Vorstellung von Brüchen bilden kann.

Hier hantiert das Kind mit den metallenen Bruchkreisen von Montessori. Es ist eine Nachholung der ersten und zweiten Phase. Es hantiert mit konkretem Material, aber es findet auch schon eine Verknüpfung zwischen Material - Begriff - Ziffern statt. (anklicken zum Vergrößern)

 

 Dass die einzelnen Phasen/Stufen aber überhaupt bewältigt werden können, dazu muss das Kind über bestimmte Wahrnehmungsleistungen und Fähigkeiten verfügen. Sonst kann es trotz guter Intelligenz zu gravierenden Leistungseinbrüchen kommen.

Siehe auch nach unter der Seite Wahrnehmung. Die hier aufgezählten Lernvoraussetzungen sind die Blätter des dort skizzierten Wahrnehmungsbaumes.

 Außer den (selteneren) Ursachen wie schwerer Körperbehinderung, Mangel an Gelegenheiten (z.B. Verwöhnung, Vernachlässigung, langwierige Erkrankung), kann die Ursache mangelhaft ausgebildeter Fähigkeiten auch eine organische Entwicklungsverzögerung im neurologischen Bereich, die Wahrnehmung bzw. sensorische Integration betreffend sein.

Oft fehlen nur einzelne "Kettenglieder" in der "Entwicklungskette, die nachgeholt werden müssen, um die vorhandenen Fähigkeiten voll ausnutzen zu können. Jean Ayres, Affolter, Frostig haben sich mit der Entwicklung und Förderung der Wahrnehmung, sowie auch möglichen Störbereichen und Entwicklungsverzögerungen befasst und zeigen uns, wie die notwendigen Voraussetzungen zur Bewältigung der oben genannten Stufen erworben werden.

Was bedeutet das für die Dyskalkulie-Therapie?

Einmal muss eben die Wahrnehmung als Lernvoraussetzung gefördert werden. Dazu muss geschaut werden, auf welcher Stufe das Kind Schwierigkeiten hat und da angeknüpft werden. Das heißt, es ist bei den meisten Kindern sehr viel mit konkretem Material nachzuholen. Montessorimaterial ist da ideal dazu, aber auch anderes natürlich.